2009年03月30日

対数で桁計算

対数を使った巨大数の桁計算で打ち込みのテストです。

<問>
log102=0.3010、log103=0.4771 とする。
1818は何桁の整数か?また、最高位の数字は何か?
<解>
X=1818と置いて両辺の常用対数をとると、
log10X=18log1018
   =18log102・32
   =18(log102+2log103)
   =18(0.3010+2・0.4771)
   =22.5936
∴X=1818は23桁の整数

X=1818
 =1022.5936
 =100.5936×1022
なので、
X=1818の最高位の数字は、100.5936の第一位の数である。
ここで、
log103=0.4771より、100.4771=3
log104=0.6020より、100.6020=4
よって、
 100.4771=3<100.5936<4=100.6020
∴X=1818の最高位の数字は3である。
<了>

こんな感じでいろいろな問題を解いていこうと思います。
タグ:数学 解法 対数
posted by 方眼紙 at 12:18| Comment(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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